Юрий Фаворин родился в 1986 году в Москве. Обучался в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс фортепиано Лидии Григорьевой, класс кларнета Ивана Мозговенко, класс композиции Владимира Довганя) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс фортепиано профессора Михаила Воскресенского, класс композиции Карэна Хачатуряна, класс камерного ансамбля Александра Рудина). Затем совершенствовался в ассистентуре-стажировке МГК (класс Михаила Воскресенского) и в Университете Моцартеум в Зальцбурге (класс Жака Рувье). 

Участвовал в мастер-классах Дмитрия Башкирова, Сергея Бабаяна, Дианы Кетлер, Мариоса Пападопулоса, Пауля Бадуры-Шкоды, Стивена Ковачевича и др. Принимал участие в летних академиях «Прага – Вена – Будапешт» (2003), фестиваля Вербье (2011), в Нидерландах (2011), Оксфорде (2012) и Зальцбурге (2012).

Лауреат Открытого международного конкурса композиторов-пианистов «Николай Рубинштейн и Московская композиторская школа» Ассоциации «Классическое наследие», обладатель Международной композиторской премии для детей и юношества «Хрустальный камертон» в номинации «Академическая инструментальная музыка». Победитель юношеских конкурсов пианистов имени Н. Г. Рубинштейна и композиторов «Вариации на венгерскую тему». Лауреат международных конкурсов имени Оливье Мессиана в Париже (IV премия «Приз Ивонн Лорио» и Премия юному исполнителю-солисту Фонда музыкального творчества), королевы Елизаветы в Брюсселе (IV премия). Удостоен Iпремии Фонда имени Дьёрдя Циффры (Австрия) и Диплома министра культуры РФ. 

Ведет активную концертную деятельность, выступая с сольными концертами и в ансамбле с ведущими симфоническими и камерными оркестрами России, Европы, Японии. Сотрудничал со многими известными дирижерами, в числе которых Пьер Булез, Эри Клас, Аркадий Берин, Пол Гудвин, Кадзухиро Коидзуми, Марин Олсоп, Владимир Юровский, Теодор Курентзис, Филипп Чижевский. Среди его партнеров по сцене – Борис Березовский, Александр Гиндин, Марина Дроздова, Марк Коппе, Жерар Коссе, Дэвид Лайвли, Александр Рудин, Франсуа Сальк, Айлен Притчин. Совместно с композитором Алексеем Сысоевым и перкуссионистом Дмитрием Щёлкиным Юрий Фаворин организовал ансамбль свободной импровизационной музыки Error 404.

В репертуаре пианиста – сочинения самых разных эпох и направлений, от классицизма до современных композиций. Выступал в России, Австрии, Бельгии, Венгрии, Германии, Италии, Норвегии, Польше, Франции, Швеции на ведущих концертных площадках, в том числе в главных залах Московской консерватории, Московском международном Доме музыки, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Доме композиторов, Музыкограде (Париж), Дворце изящных искусств (Брюссель), залах Токийского международного форума, Концертном зале Пекина и других.

Участвовал в фестивалях во Франции (в Ла-Рок-д’Антероне, «Безумный день» в Нанте, «Дух фортепиано» в Бордо, «Музыка долины Тарн»), Италии (Международный фестиваль Музыкальной академии Милана), Японии (в Токио) и Китае (в Гуанчжоу и Пекине), музыки И. С. Баха и Мессиана, Gradus ad Parnassum(Москва), «Магия рояля» (Минск), «Другое пространство», «Московский форум», «Московская осень», «ТERRITORIЯ», «Арт-ноябрь» и многих других. Участник программы «Звезды XXI века» Московской филармонии. 

Пианист давал благотворительные концерты в пользу больных детей в Москве и Вене. Является членом Клуба друзей и благотворителей Дома-музея Генделя в Галле (Германия).