Владимир Кошевой родился в 1976 году в Риге. В 1999 году окончил факультет журналистики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, в 2002 году – Российский институт театрального искусства (ГИТИС, курс Михаила Скандарова).

В 2000–2002 гг. – актер «Театрального товарищества 814», в 2002–2005 гг. – Московского драматического театра имени Н. В. Гоголя, с 2005 года – театральной компании «Антика» (Санкт-Петербург). Играет в Большом драматическом театре имени Г. А. Товстоногова.

Известность ему принесла роль Родиона Раскольникова в экранизации романа Достоевского «Преступление и наказание». В дальнейшем снимался в фильмах и сериалах «Заговор» (князь Феликс Юсупов), «Луна в зените» (Николай Гумилёв), «Маленькие трагедии» (Герцог), «Маяковский. Два дня» (Василий Каменский), «Ангел или демон» (Леонид Борисович), «Григорий Р.» (князь Феликс Юсупов), «Скорая помощь» (Андрей Горин), «Гостиница “Россия”» (Борис Воскресенский, советский шахматист), «Анна-детективъ» (Морель), «Купи меня» (Костя), «Один человек умирает миллион раз» (Вадим), «Петрополис» (Манн), «Янычар» (Фёдор I Иванович), «Елизавета» (Иоганн Герман Лесток), «Последний хранитель Беловодья» (Дориан).

Играл в спектаклях «Кухня» («Театральное товарищество 814»), «Кто последний за любовью» (Театральное агентство «Лекур»), «Госпожа метелица» (Театр имени Н. В. Гоголя), «Флорентийская трагедия», «Иосиф Бродский. Рождественские стихи» (театральная компания «Антика»), «Игрок» по Достоевскому (Большой драматический театр имени Г. А. Товстоногова), балет «Нуреев» Ильи Демуцкого, роль Аукциониста (Большой театр России), «Рождение Сталина», роль Иосифа Джугашвили (Российский государственный академический театр драмы имени А. С. Пушкина – Александринский театр).

Выступает с концертными программами, записывает аудиокниги и музыкальные треки на стихи русских поэтов, озвучивает мультфильмы.