Тимур Некрасов родился в 1978 году в Ленинграде (Санкт-Петербург). В 2005 году окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс Александра Осейчука), затем стажировался в Луисвиллском университете (США).

Лауреат всероссийского конкурса молодых джазовых исполнителей в Ростове-на-Дону (2003).

Сотрудничал с известными российскими и зарубежными музыкантами, среди которых Грег Бэнди, Билли Кобэм, Линли Марте, Дик Пирс, Ким Плейнфилд, Грегори Портер, Пако Сери, И-Джей Стрикленд, Евгений Борец, Валерий Гроховский, Максим Дуров, Дмитрий Купцов, Александр Сухих, Александр Ростоцкий и его «Джаз-бас театр», Анатолий Кролл и его квартет «Мы из джаза», Лев Слепнер и «Маримба плюс», Евгений Ревнюк и LabER band, Андрей Макаревич и Yo5, группа Hodila Izba.

Концертирует с 1989 года, выступает в сопровождении оркестров и в составе ансамблей. Играет в разных стилях: джаз, этническая и рок-музыка и др. Участник российских и международных джазовых фестивалей. 

С 2015 года – солист «Джазовой филармонии» культурно-просветительского центра «Дубрава» (Сергиев Посад). 

С 2010 года ведет класс саксофона в Институте современного искусства.