Дебют грузинской певицы в Италии состоялся в 2013 году — она исполнила партию Розины в опере «Мнимая простушка» Моцарта в постановке итальянской Оперно-концертной ассоциации (As.Li.Co). До этого она спела партию Аспазии в опере «Митридат, царь понтийский» Моцарта в Тбилисском государственном театре оперы и балета.

С концертными программами Саломе Джикия выступала во многих городах Европы, в том числе в Берлине, Потсдаме и Риме. В 2011 году она приняла участие в Международном музыкальном фестивале «Ночные серенады» в Батуми. В том же году состоялся ее дебютный сольный концерт, в котором она представила грузинскую премьеру вокального цикла «Ярави» Мессиана. В последующие два года она принимала участие в фестивале «От Пасхи до Вознесения» в Грузии. В 2012 году спела грузинскую премьеру «Шести песен с оркестром», соч. 8, Шенберга.

  В 2012 году певица стала обладательницей Гран-при Международного музыкального фестиваля в Турции и Гран-при Международного конкурса вокалистов в Армении, а также завоевала первую премию на Международном конкурсе певцов Ладо Атанели. В 2014 году Саломе Джикия дошла до финала 51-го Международного конкурса вокалистов имени Франсиско Виньяса в Барселоне и была удостоена специального приза «За лучшее исполнение Моцарта». Недавно Саломе Джикия приняла участие в VII Тбилисском фестивале камерной музыки.

В 2016 году певица исполнит партию Донны Анны в новой постановке оперы «Дон Жуан» Моцарта под управлением Марка Минковски в Дворцовом театре в Дроттнингхольме (Швеция).