Павел Табаков родился в 1996 году в Москве. На профессиональной сцене дебютировал в 2008 году – в роли Винсента в спектакле «Лунное чудовище» Московского художественного театра имени А. П. Чехова.
В 2011 году поступил в Театральную школу Олега Табакова, по ее окончании был принят в труппу Московского театра Олега Табакова, где дебютировал в 2013 году – в главной роли в спектакле «Билокси-Блюз». В дальнейшем играл в спектаклях «Год, когда я не родился» (Пров Судаков), «Вий» (ритор Тиберий Горобец), «Безымянная звезда» (учитель Мирою), «Матросская тишина» (Давид Шварц).
С 2015 года – артист Московского художественного театра имени А. П. Чехова. Играл в спектаклях «Мушкетеры. Сага. Часть первая» (Бекингем) и «Дракон» (Генрих) Константина Богомолова, «Северный ветер» (Хьюго, Бенедикт) и «Звезда вашего периода» (Миша Мышкин) Ренаты Литвиновой.
В кино дебютировал в 2014 году в драме «Звезда» Анны Меликян, всего в фильмографии – более 30 ролей в фильмах и сериалах.
С 2017 года проходит заочное обучение на продюсерском факультете ГИТИСа.