Николай Кузнецов родился в 1994 году в Москве в семье музыкантов. Окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных (класс Татьяны Шкловской) и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Сергея Доренского), затем совершенствовался в ассистентуре-стажировке МГК у профессоров Андрея Писарева и Николая Луганского.
Во время обучения в МССМШ имени Гнесиных был стипендиатом и участником концертных программ международных благотворительных фондов Владимира Спивакова, Юрия Розума, имени Елены Рерих, Московского общественного фонда культуры и Фонда развития культуры «Возвращение». Обладатель Гранта международной сети компаний Pricewaterhouse Coopers, премии «Будущее России», награжден стипендиями Правительства Москвы и Президента РФ.
Лауреат более 20 российских и международных состязаний и фестивалей, в числе которых фестиваль Yamaha Music, конкурсы «Золотое кольцо Шопена» в Словении, имени С. В. Рахманинова и Euregio Piano Award в Германии, Astana Piano Passion в Казахстане, eMuse в Греции, конкурс пианистов в Визеу (Португалия), в Панаме, имени Рикардо Виньеса в Испании (I премия, приз зрительских симпатий и приз за лучшую интерпретацию обязательной программы), Wandering Music Stars в Израиле (I премия) и др. В 2021 году был удостоен Гран-при и Премии князя Ренье III на Международном конкурсе пианистов Monte Carlo Piano Masters в Монако. В сентябре 2023 года был приглашен выступить на гала-концерте в Опере Монте-Карло, приуроченном к 100-летию со дня рождения князя Ренье III, а также с сольным концертом на открытии сезона в Зале Гаво в Париже.
Гастролировал по России, в Испании, Италии, Германии, Франции, Монако, Эстонии, Литве, Сербии, Украине, Казахстане, Грузии, Узбекистане, Азербайджане, Словении, Японии, Китае, Колумбии, Панаме. Его концерты проходили в Королевском оперном театре в Маскате (Оман), Опере Ниццы и театре Колон в Боготе (Колумбия).
Выступал в сопровождении Филармонического оркестра Монте-Карло, Иерусалимского симфонического оркестра, Госоркестра России имени Е.Ф.Светланова, Симфонического оркестра Мариинского театра, Оркестра Государственного Эрмитажа, Государственного академического камерного оркестра России, Московского государственного симфонического оркестра, Симфонического оркестра Приморского театра оперы и балета (Приморская сцена Мариинского театра), Симфонического оркестра Вальеса, Академического симфонического оркестра Харьковской филармонии, Уральского академического филармонического оркестра, Академического cимфонического оркестра Самарской государственной филармонии и др.
Принимал участие в фестивалях «Москва встречает друзей», «Звезды на Байкале» в Иркутске,«Приморский ключ» (Владивосток), «Музыка – наш общий дом» (Харьков), «Европейские концерты в Санкт-Петербурге» и Pianissimo в Эрмитаже (Санкт-Петербург), в Киото (Япония), Боготе и Букараманге (Колумбия), Gradus Ad Parnassum (Москва), в Дейе (Майорка, Испания), Бетховенском фестивале в Германии, проекте Giovani Talenti Russi в Италии, Юбилейном музыкальном марафоне к 200-летию со дня рождения Ференца Листа (Москва). Участник федеральной программы Московской филармонии при поддержке Министерства культуры РФ «Звезды XXI века» и проекта «Денис Мацуев представляет: Диалог поколений». Автор идеи и художественный руководитель проекта по поддержке молодых артистов и композиторов «На слуху».
В 2026 году фирма «Мелодия» выпустила первый сольный альбом Николая Кузнецова с произведениями Бетховена, Шуберта и Брамса, записанными в Большом зале Московской консерватории.