Максим Головинский родился в 2012 году. Обучается с шести лет в Центральной детской школе искусств городского округа Химки (класс Дениса Баранова). С 2020 года принимает участие в мастер-классах Регионального образовательного центра Юрия Башмета и Открытой творческой мастерской Музыкальной школы Российской академии музыки имени Гнесиных. С 2023 года – стипендиат благотворительного фонда «Новые имена» имени Иветты Вороновой. Дважды принимал участие в Международной летней творческой школе «Новые имена» в Суздале (2023, 2024).

Победитель Международного детского музыкального конкурса «Музыка и Развитие» (Гран-при), Московского международного конкурса-фестиваля «Балалайка – душа России», Всероссийского фестиваля народного творчества для детей и юношества «Россия – твоя и моя!», Всероссийского открытого конкурса сольного исполнения на народных инструментах «Кубок виртуозов» (Гран-при). Обладатель Национальной премии в области современного искусства «Одаренные дети России».

С 2021 года играет в Образцовом оркестре русских народных инструментов «Русская мозаика». В составе коллектива участвует в концертах и конкурсах, выступает в качестве солиста. С 2023 года – участник дуэта балалаечников ConBrio и унисона балалаечников ЦДШИ г. о. Химки.