Леонид Железный родился в 1994 году в Москве. Обучался в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс Елены Малкиной), Центральной музыкальной школе при МГК и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Александра Винницкого). В настоящее время – преподаватель консерватории.

Победитель международных конкурсов в Астане (2017, Гран-при), имени Леопольда Ауэра в Санкт-Петербурге (2015, II премия, I премия не присуждалась), в Стокгольме (2014, I премия), имени Йозефа Иоахима в Лондоне (2025). Лауреат конкурсов скрипачей имени Бетховена в Вене (2010, II премия), Владимира Спивакова в Уфе (2016, III премия), имени Вацлава Гумла в Загребе (2017, II премия), а также III Всероссийского музыкального конкурса в Москве (2018, II премия).

Удостоен специальных наград I Международного конкурса скрипачей Виктора Третьякова в Красноярске (2018, смычок работы французского мастера от Виктора Третьякова и специальная премия Юрия Башмета «За красоту звучания»), XVI Международного конкурса имени П. И. Чайковского (2019, приз для лучшего участника II тура) и Международного конкурса имени Фрица Крейслера в Вене (2022, спецприз жюри).

Играл в сопровождении Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова, Академического симфонического оркестра Московской филармонии, Российского национального оркестра, Московского камерного оркестра MusicaViva, оркестра Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, Национального филармонического оркестра России, Калужского молодежного симфонического оркестра, Национального симфонического оркестра Республики Башкортостан, Государственного академического симфонического оркестра Санкт-Петербурга, оркестров Загреба, Линчёпинга (Швеция), ансамбля Questa Musica и других коллективов.

Участник программ Санкт-Петербургского Дома музыки, абонементов Московской филармонии и Московской консерватории; выступает в крупнейших концертных залах и на престижных фестивалях.