Лаура Пирджанян родилась в Москве. ОкончилаМосковскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных (класс Елены Озол) и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс альта доцента Владимира Ярового, класс квартета профессоров Владимира Бальшина и Рубена Агароняна). Участвовала в мастер-классе Гарта Нокса.

Во время учебы была концертмейстером группы альтов Симфонического оркестра Московской консерватории. В качестве приглашенной артистки сотрудничала с Московским государственным академическим симфоническим оркестром, Всероссийским юношеским симфоническим оркестром под управлением Юрия Башмета и Калужским молодежным симфоническим оркестром имени С. Т. Рихтера.

С февраля 2019 года – артистка Российского национального молодежного симфонического оркестра; в настоящее время – концертмейстер группы альтов.