Иван Кокорин родился в 1979 году в Загорске (Сергиев Посад). Окончил Школу-студию МХАТ (2000, курс Дмитрия Брусникина и Евгения Лазарева).

На четвертом курсе дебютировал на малой сцене МХТ имени А. П. Чехова в спектакле «Бабье Царство» Аллы Покровской.

В том же году впервые снялся в кино – в эпизодической роли в фильме «Брат-2» Алексея Балабанова (2000). В дальнейшем снимался в фильмах Михаила Козакова, Зиновия Ройзмана, Аллы Суриковой, Светланы Дружининой, Владимира Наумова, Сергея Урсуляка, Андрея Кончаловского. В фильмографии артиста – около 75 работ, среди которых кинокартины «Последний бронепоезд», «Братья Карамазовы», «Дом Солнца», «Я дождусь», «Откровения», «Истребители. Последний бой», «Последний рубеж», «Бендер. Последняя афера». В числе заметных ролей – Немой в фильме «Шик» Бахтиёра Худойназарова (2003), Рядовой Чугайнов в фильме «9 рота» Фёдора Бондарчука (2005).

На театральной сцене сыграл роли в спектаклях «Изгнание / Мой друг Фредди Меркьюри» (Театр имени Вл. Маяковского, в 2018 году номинировался за эту роль на премию «Золотая маска» в категории «Лучшая мужская роль второго плана»), «За столиком в любимой кафешке» (Театр «Русская песня») и др.

Выступает с музыкально-поэтическими концертами. С 2012 года участвует в чтецких программах Московской филармонии.

Куратор актерской мастерской в киношколе Александра Митты, где разработал авторский курс «Мастерство актера в кадре».

Номинант на литературную премию «Поэт года» в категории «Дебют» (2022).

Принимал участие в Эстафете олимпийского огня Зимних Олимпийских игр в Сочи (2014).