Иван Горшков родился в 2010 году в Москве. Обучался игре на фортепиано у Людмилы Ватолиной. В 2022–2025 годах – учащийся Детской музыкальной школы имени К. Н. Игумнова по специальности «контрабас». С 2024 года также обучался в Музыкальной школе Центра организации практической подготовки Московской консерватории. Принимал участие в концертах в Рахманиновском зале Московской консерватории и Соборной палате.
В настоящее время – студент Академического музыкального училища при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс контрабаса Григория Кротенко). Играет в училищном ансамбле солистов «Премьера» (художественный руководитель – Игорь Дронов, дирижер – Владимир Таланов).
С 2025 года – артист Детского симфонического оркестра «Росатома» (художественный руководитель – Юрий Башмет, дирижер – Фредди Кадена). В составе коллектива выступал на различных площадках Москвы и Московской области, в том числе в парке «Зарядье» на Фестивале юношеских оркестров мира.