Иван Чепкин родился в 2008 году в Чите. С 2015 года – учащийся Московской средней специальной музыкальной школы (колледжа) имени Гнесиных (класс Анны Арзамановой). Стипендиат благотворительного фонда «Новые имена» имени И. В. Вороновой. Участник концертных программ фонда Владимира Спивакова и фестиваля «Москва встречает друзей».

Удостоен первых премий международных конкурсов «Посвящение Сергею Прокофьеву», имени С. В. Рахманинова, имени Г. Г. Нейгауза и Ротари в Москве, в Риге, Classic Pure Vienna (Австрия), Transy lvania Fair Chance (Румыния), «Премия Е. Чайковской» в Собрио и Тициано Россетти в Лугано (Швейцария), всероссийских конкурсов «Птичка в ладони» в Нижнем Новгороде и «Концерт для фортепиано с оркестром» в Дубне, а также Золотой медали XVIII Молодежных Дельфийских игр России в Ростове-на-Дону, Серебряной медали V Манхэттенского конкурса в Нью-Йорке, III премии XXI телеконкурса «Щелкунчик», Гран-при конкурсов «Талант – это мы!», «Шелковый путь», Grand Music Art (по видеозаписям) и Международного онлайн-конкурса «Новые звезды» (Nouvelles Etoiles) в Париже. 

В 2024 году стал лауреатом Международного конкурса Grand Piano Competition в Москве, в 2025 году – победителем Международного юношеского фортепианного конкурса «Молодой Шопен» под председательством Марты Аргерих в Лугано.

Выступал с Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Санкт-Петербургским государственным академическим симфоническим оркестром, Московским государственным академическим симфоническим оркестром, Московским камерным оркестром Musica Viva, Камерным оркестром «Гнесинские виртуозы» и другими известными коллективами. Играл в Концертном зале имени П. И. Чайковского, залах Московского международного Дома музыки и Московской консерватории и на других известных сценах. Гастролировал по России и за рубежом. Принимал участие в международных фестивалях «Январские вечера», «Молодежная академия искусств», фестивалях в Швейцарии, Латвии и других странах.