Иван Бессонов родился в 2002 году в Санкт-Петербурге. В 2021 году окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории (класс Валерия Пясецкого), в настоящее время – студент Центральной музыкальной школы – Академии исполнительского искусства (класс профессора Валерия Пясецкого).
Победитель Международного юношеского конкурса имени Фридерика Шопена (2015, Санкт-Петербург, Гран-при), Международного конкурса имени Антона Рубинштейна «Фортепианная миниатюра в русской музыке» (2016, Санкт-Петербург), конкурса Правительства Санкт-Петербурга «Юные дарования» (2016), Международного конкурса Astana Piano Passion (2017), конкурса «Молодые дарования России» (2017). Дважды лауреат Международного конкурса Grand Piano Competition (2016, 2018).
В 2015 году Иван Бессонов дебютировал как композитор (автор музыки к документальному фильму Varicella). В 2016 году выступил с сольным концертом в Зале Прокофьева (Мариинский–2) в Санкт-Петербурге.
Выступал с Симфоническим оркестром Мариинского театра, Симфоническим оркестром Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Государственным академическим симфоническим оркестром Республики Татарстан, Новосибирским академическим симфоническим оркестром, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия»; играл под управлением таких знаменитых дирижеров, как Валерий Гергиев, Владимир Федосеев, Александр Сладковский, Ян Латам-Кёниг.
В 2018 году Иван Бессонов стал победителем XIX Международного конкурса молодых музыкантов Евровидения (Eurovision Young Musicians) в Эдинбурге. Осенью того же года по приглашению Владимира Спивакова принял участие в большом европейском турне Национального филармонического оркестра России, став постоянным творческим партнером коллектива. В 2019–2021 гг. выступал с НФОР в Испании, Италии, Узбекистане и многих городах России.
Осенью 2019 года Иван Бессонов дал серию сольных концертов в филармониях центральных городов Урала и Поволжья, а также с большим успехом выступил в Вене, Париже и Мюнхене. В том же году выпустил под лейблом Ars Production дебютный сольный альбом с музыкой Шопена и собственными композициями.
Удостоен международной музыкальной премии BraVo в номинации «Открытие года» (2019), Российской национальной музыкальной премии «Виктория» (2021). В 2020 году завоевал Гран-при II Всероссийского конкурса молодых музыкантов «Созвездие», в 2022 году – I премию и золотую медаль Первого Международного конкурса пианистов, композиторов и дирижеров имени С. В. Рахманинова.
