Илья Кутюхин родился в 1988 году в Пятигорске. Окончил Государственный музыкальный колледж имени Гнесиных (2008, класс Ольги Дементьевой) и Российскую академию музыки имени Гнесиных (2014, класс Александра Науменко). В Театре-студии РАМ исполнял партии Евгения Онегина в одноименной опере Чайковского и Марселя в «Богеме» Пуччини. Обладатель I премии и Приза зрительских симпатий VI Парижского оперного конкурса.
Участник Молодежной оперной программе Большого театра России, на сцене которого исполнялпартии Моралеса («Кармен» Бизе), Щелкалова («Борис Годунов» Мусоргского), Друга Новичка («Билли Бадд» Бриттена), Доктора Малатесты («Дон Паскуале» Доницетти) и Гульельмо («Так поступают все женщины» Моцарта). Принимал участие в концертах камерной музыки. Гастролировал во Франции (оперные театры Тулона, Ниццы, Лилля, Театр Шатле в Париже).
Участвовал в Молодежной оперной программе Зальцбургского фестиваля, выступая в операх «Леди Макбет Мценского уезда» Шостаковича и «Лукреция Борджиа» Доницетти, а также в гастролях Глайндборнского фестиваля по городам Великобритании (с оперой «Так поступают все женщины» Моцарта).
Среди ангажементов певца последних лет – партии Елецкого («Пиковая дама» Чайковского) и Гульельмо («Так поступают все женщины») в постановках компании Vilnius City Opera; Онегина («Евгений Онегин») на фестивале в Брегенце, Щелкалова («Борис Годунов») в театре Опера Монте-Карло (Монако), Фигаро («Севильский цирюльник» Россини) в Опера Бастий в Париже, Марселя («Богема») в Большом театре в Варшаве и Королевском театре Турина.