История коллектива берет начало в 1936 году, когда в Москве были созданы Государственный симфонический оркестр и Государственная хоровая капелла, впоследствии Государственный хор СССР. Художественным руководителем коллектива был назначен авторитетный хоровой дирижер, профессор Московской консерватории Николай Данилин, последний регент Московского Синодального хора, который возглавлял хор до 1939 года.

В первый состав Госхора наряду с артистами, прошедшими конкурсный отбор, вошли певцы хоровой капеллы Всесоюзного Радио, организованной в 1928 году Александром Свешниковым. Первый концерт нового коллектива под управлением Александра Свешникова состоялся 26 февраля 1937 году в Колонном зале Дома Союзов. 

Выдающийся хормейстер, заслуженный артист России Александр Свешников был художественным руководителем Госхора с 1941-го по 1980 год. В 1942 году коллектив был переименован в Государственный хор русской песни, который в годы Великой Отечественной войны дал десятки концертов в тылу и в расположении воинских частей, выступал в только что освобожденных городах. В течение 1945 года Государственный хор выступил перед воинскими частями Советской Армии в Берлине, Праге, Вене, Будапеште. В 1955 году коллектив был вновь переименован в Государственный академический русский хор СССР.

После кончины Александра Свешникова хором руководили известные дирижеры: Игорь Агафонников (1980–1987), Владимир Минин (1987–1990), Евгений Тытянко (1991–1995), Игорь Раевский (1995–2007), Борис Тевлин (2008–2012), Евгений Волков (2012–2019), Геннадий Дмитряк (2020–2024). С сезона 2024/25 коллектив возглавляет Екатерина Антоненко.

Хору доверяли премьеры своих сочинений Шостакович, Свиридов, Щедрин и другие советские композиторы. Наряду с обработками народных песен и произведениями отечественных авторов важное место в репертуаре заняла западноевропейская музыка: сочинения титанов эпохи Возрождения (Палестрины, Лассо), музыка композиторов эпохи барокко (Монтеверди, Баха, Генделя, Вивальди, Йомелли, Лотти) и многие другие шедевры. В 1970-е годы под управлением Хельмута Риллинга Государственный хор исполнил Мессу си минор Баха. Коллектив неоднократно принимал участие в мировых и российских премьерах сочинений ХХ–XXIвеков, среди которых Мissa BrevisКодая, Реквием Лигети, Симфония № 2 («ЯОНИМЫ») и Симфония № 3 («Земля») Дранги, опера «Ася» Ипполитова-Иванова. 

Среди большого количества фондовых записей коллектива особое место занимает вышедшая в 1965 году грамзапись «Всенощного бдения» Рахманинова.

Государственный хор регулярно участвует в важнейших государственных проектах и музыкальных торжествах на высшем уровне; принимал участие в праздновании Победы в Великой Отечественной войне и 1000-летия Крещения Руси, в Днях славянской письменности и культуры, Московском Пасхальном фестивале и других мероприятиях.

Госхор выступает на лучших сценах страны, сотрудничает с ведущими российскими оркестрами. Коллектив сотрудничал со многими выдающимися дирижерами современности, в числе которых Кристоф Эшенбах, Теодор Курентзис, Валерий Гергиев, Владимир Федосеев, Юрий Симонов, Михаил Плетнёв, Владимир Юровский, Василий Синайский, Александр Сладковский, Александр Рудин.