Феликс Антипов родился в 1996 году в Москве. Окончил ДМШ имени Ю. А. Шапорина при Московском государственном институте музыки имени А. Г. Шнитке, Государственное музыкальное училище имени Гнесиных и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (2021, факультет исторического и современного исполнительского искусства). Обучался также в Консерватории Кольмара (Франция) и Schola Cantorum в Базеле (Швейцария).

Лауреат международных конкурсов в Италии, Франции и Нидерландах.

Участник фестиваля «Дни театра в Карфагене» (Journées Théâtrales de Carthage, Тунис, 2016), Дягилевского фестиваля в Перми (2022), Московского фестиваля камерной музыки «Возвращение» (2022) и многих других.

Сотрудничает с известными коллективами, представляющими исторически информированное исполнительство, в их числе Pratum Integrum, Collegium Musicum, Questa Musica, Musica Tempora.