Елене Гвритишвили родилась в Санкт-Петербурге. Окончила дирижерско-хоровое отделение Санкт-Петербургского музыкального училища (класс Фёдора Леднёва и Анны Мейя) и вокальный факультет Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора Светланы Горенковой).
В 2020–2022 годах была солисткой хора musicAeterna под руководством Теодора Курентзиса. С этим коллективом исполнила множество премьер сочинений современных композиторов (в числе которых Алексей Ретинский, Филип Грейндж, Пол Арчболд, Андреас Мустукис, Вячеслав Круглик, Александр Маноцков, Леонид Резетдинов, Артемий Хаустов, Вигдише Ферхейс); выступала на фестивалях в Зальцбурге и Баден-Бадене, в Парижской филармонии, Большом зале Московской консерватории, Московском концертном зале «Зарядье», Санкт-Петербургской академической капелле, Пермском театре оперы и балета и на других сценах.
В 2022–2024 гг. – артистка Молодежной оперной программы Большого театра России, где дебютировала в партиях Тибо («Дон Карлос» Верди) и Бригитты («Иоланта» Чайковского). Исполнила партию Наташи Ростовой в постановке «Война и мир. Наташа и Андрей» на сцене театра «Новая опера» (совместный проект театра, Молодежной оперной программы Большого театра и Мастерской Брусникина.
Активно сотрудничает с камерным ансамблем «Солисты Москвы» и Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия» под управлением Юрия Башмета, выступает в залах Московской, Санкт-Петербургской и Красноярской филармоний, Зимнем театре в Сочи, ГЭС-2 и на других площадках.
Участвовала в исполнении опер «Королева фей» Пёрселла, «Идоменей», «Волшебная флейта» Моцарта и «Агриппина» Генделя, «Страстей по Матфею» и «Рождественской оратории» Баха, ораторий «Сотворение мира» Гайдна, «Иеффай» Кариссими, Реквиема Доницетти и в программе «Россини-гала» в Концертном зале имени П. И. Чайковского (дирижеры – Филипп Чижевский, Екатерина Антоненко, Дмитрий Корчак и Дмитрий Юровский).
Совместно с пианистом Алексеем Пудиновым выпустила запись цикла «Тихие песни» Валентина Сильвестрова (2023).
Принимала участие в XVI Зимнем международном фестивале искусств Юрия Башмета в Сочи, где исполнила партию Папагены в опере «Волшебная флейта» (2023). В 2024 году участвовала в постановке «Волшебной флейты» на Дягилевском фестивале в Перми (партия Памины). Принимала участие в музыкальных перформансах и театральных постановках, в числе которых – камерная опера «52» Александра Маноцкова на сцене Большого драматического театра имени Г. А. Товстоногова в Санкт-Петербурге.
С сезона 2024/25 – приглашенная солистка Баварской государственной оперы, где участвовала в постановках опер «Золушка» Россини, «Дон Карлос», «Аида», «Трубадур» и «Макбет» Верди, «Волшебная флейта» Моцарта, «Валькирия» и «Парсифаль» Вагнера, «Русалка» Дворжака, «Пенелопа» Форе, «Гензель и Гретель» Хумпердинка, «Любовь Данаи» Р. Штрауса, «Катя Кабанова» и «Приключения лисички-плутовки» Яначека, «Английская кошка» Хенце. В сезоне 2026/27 ее репертуар пополнится партиями в операх «Тангейзер» Вагнера и «Одной крови» Бретта Дина.
В 2025 году Елене Гвритишвили завоевала II премию на Парижском оперном конкурсе (Paris Opera Competition); в августе 2026 года стала победительницей Международного конкурса исполнителей барочной оперы имени Пьетро Антонио Чести в Инсбруке.