Елена Давыдова родилась в Москве в семье музыкантов. Окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского.
В 2011–2022 гг. – артистка ансамбля La voce strumentale под управлением Дмитрия Синьковского. Сотрудничала со многими европейскими ансамблями и оркестрами – Il complesso barocco, Le Concert Lorrain, Ensemble 1700 Доротеи Оберлингер, Claudiana, Барочным оркестром Севильи, Барочным оркестром Хельсинки, Симфоническим оркестром Дубровника; российскими коллективами Pratum Integrum и Barocco Concertato. Гастролировала по России, в Италии, Германии, Австрии, Испании, Франции, Швейцарии, Бельгии, Чехии, Греции, Финляндии, Хорватии, Израиле.
С 2000 года совмещает концертную деятельность с преподавательской. В настоящее время работает в Академическом музыкальном училище при Московской консерватории.