Богдан Петренко родился в Москве. Окончил Хоровое училище имени А. В. Свешникова (класс Анатолия Кислякова) и Академию хорового искусства имени В. С. Попова (класс Алексея Петрова) по специальности «хоровое дирижирование». Во время учебы и после окончания вуза был солистом и руководителем вокального ансамбля Vocademica, работал хормейстером в Московском областном хоре имени А. Д. Кожевникова.

С 2013 года работает в Московской хоровой капелле мальчиков школы № 1234, в настоящее время – художественный руководитель коллектива. В 2021 году был удостоен Премии города Москвы в области образования.

Солист вокального ансамбля Intrada под руководством Екатерины Антоненко, приглашенный артист хора musicAeternaпод руководством Теодора Курентзиса.

Ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом. В качестве солиста выступал на многих известных сценах, в числе которых Карнеги-холл в Нью-Йорке, Берлинская филармония, Симфони-холл в Осаке и Муза-Симфони-холл в Кавасаки (Япония). Участвовал в престижных фестивалях в Зальцбурге, Челси (Нью-Йорк) и Перми (Дягилевский фестиваль).