Антон Хлынов родился в 1985 году в Тюмени. Получил образование в Средней специальной музыкальной школе при Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского в Екатеринбурге, Уральской консерватории (класс Валерия Аверина), Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс альта Виталия Астахова) и ассистентуре-стажировке МГК (класс камерного ансамбля профессора Ирины Кандинской). 

Лауреат Тольяттинского Международного конкурса музыкантов-исполнителей (2007, II премия), Всероссийского конкурса-фестиваля «Сибирские камерные ассамблеи» в Красноярске (2007, I премия) и Международного конкурса «Надежды, Таланты, Мастера» в Добриче (Болгария, 2008, I премия). 

С 2009 года – артист Государственного академического симфонического оркестра России имени Е. Ф. Светланова. Выступал в качестве солиста с Госоркестром и Уральским молодежным симфоническим оркестром.