Анна Букатина в 2000 году окончила Российскую академию музыки имени Гнесиных и начала работать в театре «Школа драматического искусства» в качестве артистки хора, певицы и актрисы. Участвовала в спектаклях, музыку к которым написал Владимир Мартынов: «Илиада. Песнь XXIII», «Моцарт и Сальери», «Плач Иеремии» (режиссер – Анатолий Васильев), «Смерть дикого воина» (режиссер – Игорь Яцко).
В 2001–2021 гг. выступала в постановках Театра на Таганке, созданных в сотрудничестве режиссера Юрия Любимова и композитора Владимира Мартынова: «Сократ», «Фауст», «Обэриуты», «До и После» и других.
Участница III Всемирной театральной олимпиады, Международного театрального фестиваля имени А. П. Чехова, Театрального фестиваля в Антверпене (Бельгия), Дельфийского театрального фестиваля, фестивалей «Золотая маска», «Гвоздь сезона».
