Андрей Кравченко родился в 1978 году в Москве. Окончил Государственный музыкально-педагогический институт имени М. М. Ипполитова-Иванова. Его педагогами были Н.И Корсунский и А.В. Волков. Является лауреатом и дипломантом международных конкурсов.

Андрей Кравченко ведет активную исполнительскую деятельность как солист и оркестрант. Сотрудничает с Государственным академическим Большим театром России, МХТ имени А.П. Чехова, Московским областным Камерным театром. Работал с оркестрами под управлением Е. Светланова, Г. Рождественского, М. Горенштейна, В. Спивакова, В. Гергиева.

Постоянный участник фестивалей «Московская осень» и «Другое пространство». Солист ансамбля «Галерея актуальной музыки» (ГАМ-ансамбль). Создатель и руководитель Глазунов-квартета, который является участником и победителем международных конкурсов и фестивалей.