Анастасия Сташкевич родилась в 1984 году в Москве. В 2003-м окончила Московскую государственную академию хореографии (класс Татьяны Гальцевой) и была принята в балетную труппу Большого театра. В конце сезона 2014/15 возведена в ранг балерины. Репетировала под руководством Светланы Адырхаевой, в настоящее время репетирует под руководством Анастасии Горячевой.
Лауреат Международного балетного конкурса «Ваганова-Prix» (Санкт-Петербург, 2002, III премия), Открытого конкурса артистов балета России «Арабеск» (Пермь, 2004, II премия).
Среди партий, исполненных на сцене Большого театра, – Китри («Дон Кихот» Минкуса), Олимпия («Дама с камелиями» на музыку Шопена), Бьянка («Укрощение строптивой» на музыку Шостаковича), Жизель («Жизель» Адана), Офелия («Гамлет» на музыку Шостаковича, первая исполнительница), Мери, Вера («Герой нашего времени» Демуцкого), Солистка / пара в желтом («Русские сезоны» на музыку Десятникова), Джульетта («Ромео и Джульетта» Прокофьева), Фригия («Спартак» Хачатуряна), Балерина, сцена «Гран гала» («Нуреев» Демуцкого, участница мировой премьеры), Долли («Анна Каренина» на музыку Чайковского, Шнитке, Стивенса, первая исполнительница в Большом театре), Балерина («Петрушка» Стравинского), Нина Заречная («Чайка» Демуцкого), Весна («Времена года» Глазунова, первая исполнительница, мировая премьера), Солистка, три ведущие пары («Танцемания» на музыку Красавина, участница мировой премьеры), Полина, Лиза («Пиковая дама» Чайковского – Красавина, первая исполнительница, мировая премьера), Миранда («Буря» Красавина).
В 2011 году участвовала в совместном проекте Большого театра и калифорнийского Сегерстром-центра искусств Reflections, в рамках которого выступила в балете Remansos на музыку Гранадоса (хореография Начо Дуато), балете Cinque на музыку Вивальди (хореография Мауро Бигонцетти) и Па-де-труа на музыку Глинки (хореография Джорджа Баланчина).
Выступала в спектаклях Токио-балета, Королевского балета Фландрии, Национального балета Канады (Торонто), Самарского академического театра оперы и балета. Участвовала в проекте Светланы Захаровой Моdanse (премьера – 2019), выступив в балете «Как дыхание» на музыку Генделя: эта программа была показана в Большом театре, Лондоне, Пекине, Санкт-Петербурге. Принимала участие в ряде крупных фестивалей, среди которых Фестиваль классического балета имени Аллы Шелест (Самара), Международный фестиваль классического балета имени Рудольфа Нуреева (Казань).
Лауреат Российской национальной театральной премии «Золотая маска» (2018).
Заслуженная артистка Республики Северная Осетия – Алания (2013), народная артистка Республики Северная Осетия – Алания (2023).
