Александр Колесников родился в 2013 году в Москве. Начал обучаться игре на скрипке с четырех лет. В настоящее время учится в Центральной музыкальной школе – Академии исполнительского искусства (класс Натальи Лихопой). С 2019 года принимает участие в мастер-классах Виктора Третьякова и Натальи Лихопой.
Стипендиат благотворительных фондов «Новые имена», Владимира Спивакова и Юрия Розума.
В 2019–2023 годах стал победителем конкурсов «Играем с оркестром» (дважды), Concerto Virtuoso, Vivat musica, «Волшебный мир искусства» (Гран-при) в Москве, Nota bene! (Гран-при) и конкурса, посвященного И. Ф. Стравинскому, в Санкт-Петербурге, имени Валерия Гаврилина в Вологде, имени Г. С. Турчаниновой в Новомосковске (дважды), имени Рудольфа Баршая, интернет-конкурса «Музыкальные таланты России», конкурса к 150-летию С. В. Рахманинова (дистанционно), Music Fantasy (онлайн, Гран-при), Rocky Mountain («Скалистые горы») в Калгари (Канада), имени Ярослава Коциана в Усти-над-Орлицы (Чехия), имени Оскара Ридинга (Словения), Radda Rise (США), «Ротари Старс» в Алматы, а также лауреатом Международного телевизионного конкурса юных музыкантов «Щелкунчик» (дважды), конкурса ЦМШ, посвященного Леониду Когану, международных конкурсов имени Леонида Когана в Брюсселе и имени Моцарта в Чжухае (Китай).
Как солист выступал с ведущими коллективами, среди которых оркестры Московской филармонии, Капеллы Санкт-Петербурга, Министерства обороны Российской Федерации, Камерный оркестр Красноярской филармонии, Красноярский симфонический оркестр, камерный ансамбль «Солисты Москвы»; с известными дирижерами, в числе которых Юрий Башмет, Фабио Мастранджело, Юрий Медяник, Владимир Ланде, Михаил Голиков, Леонид Жуковский, Любовь Носова, Иван Столбов, Сергей Дурыгин, Михаил Бенюмов и другие.
Принимал участие в Международном фестивале скрипачей Виктора Третьякова в Красноярске, выступал с сольным концертом в мюнхенском культурном центре Гастайг, играл для папы римского Бенедикта XVI в Ватикане.
