Адриан Маркевич родился в 2006 году в музыкальной семье. Начал заниматься игрой на виолончели в возрасте шести лет. В настоящее время обучается в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Марии Журавлёвой).

Обладатель Гран-при Фестиваля музыкального исполнительского искусства «Осенние листья» в Сергиевом Посаде (2018), лауреат Открытого конкурса «Юный исполнитель на оркестровых струнных инструментах» Московского областного музыкального колледжа имени С. С. Прокофьева в подмосковном Пушкине (2018, I степень), Московского областного открытого конкурса пианистов и виолончелистов имени С. С. Прокофьева в Мытищах (2019, II степень) и Международного онлайн-конкурса в Исэ-Сима, Япония (2020, III степень).

Выступал со струнным оркестром Детской школы искусств имени С. Т. Рихтера под управлением Петра Гладыша на фестивале виолончельной музыки «Celloвек и Celloвечность» в ЦМШ, участвовал в концерте учащихся ЦМШ и Тульского филармонического симфонического оркестра под управлением Владислава Белоусова.

Занимается композицией. Обладатель Гран-при IV Международного фестиваля-конкурса «Волшебный мир искусства» в Москве в номинации «композиция» (2019), лауреат III степени Всероссийского конкурса композиции имени С. С. Прокофьева в Пушкине (2020).

С 2020 года – стипендиат Благотворительного фонда «Новые имена». Дважды был участником программ Образовательного центра «Сириус» (Сочи).